התגלתה שיטת מדידה מתוחכמת מלפני 3500 שנה

ארכיאולוגים ומתמטיקאים מאוניברסיטת תל-אביב גילו שיטה לאומדן נפח כלי חרס ייחודית בהיסטוריה, ושונה באופן משמעותי מהשיטה המטרית. שיטת המדידה המתוחכמת שימשה סוחרים מצריים ופיניקיים בין המאות ה-14 עד 10 לפני הספירה, ואיפשרה להם לאמוד נוזלים בכלי חרס כדוריים, אשר שימשו למסחר בשמן, ביין ועוד. שיטה זו הסתמכה על צורת הכדור כבסיס למדידת יחידות אורך ונפח, במקום צורת הקובייה עליה מבוססת השיטה המטרית בימינו.

האמה המלכותית והנפח

עד כה סברו הארכיאולוגים, כי לסוחרים בעת העתיקה לא הייתה שיטה סדורה לאמוד כמויות נוזלים בכלי חרס כדוריים, מלבד לפי מראית עין. אולם מאנליזה ממוחשבת של מאות כלי חרס, אשר נמצאו באתר החפירה מגידו ובאתרים נוספים באזור המזרח התיכון ובמצרים, גילו פרופ' יצחק בננסון, העומד בראש החוג לגיאוגרפיה וסביבת האדם באוניברסיטת תל-אביב, והחוקרת ילנה זפסקי, בשיתוף עם פרופ' ישראל פינקלשטיין וד"ר יובל גדות מהחוג לארכיאולוגיה - כי  קיים קשר הדוק בין מידות האורך ומידות הנפח אשר היו מקובלות באותה תקופה: לכלי חרס כדוריים שהיקפם אמה מלכותית אחת (royal cubit), השווה לכ-52 סנטימטר, היה נפח של חצי הקאט  (hekat), יחידת נפח בה הקאט שווה ערך לכ-4.8 ליטר.

לטענת החוקרים, הקשר שהתגלה בין יחידת האמה לבין ההקאט הוא קשר מובנה, המאפשר חישוב נפח על בסיס צורת כדור, בדומה לקשר המובנה בין יחידת המטר ויחידת הליטר בשיטה המטרית, המאפשר לחשב נפח על בסיס צורת קובייה. שיטה זו אפשרה לסוחרים העולם העתיק למדוד באופן מדויק נוזלים בכלים מעוגלים, בהם הם השתמשו בנמלים ובשווקים.

זוהי הפעם הראשונה בהיסטוריה שבה מתגלה שיטה למדידת נפחים השונה מהשיטה המטרית. עם זאת, טוענים החוקרים, למצרים לא הייתה היכולת המתמטית לפתח נוסחה המבטאת שיטה זו, ושתי היחידות פותחו ביחד וזו ביחס לזו. שיטת המדידה המצרית אומצה על ידי סוחרים פיניקיים גם לאחר נפילת הממלכה החדשה של מצרים בשלהי המאה ה-12 לפני הספירה, ומעידה על יכולת סטנדרטיזציה בעולם העתיק ועל עוצמתה של מצרים באזור לאורך מאות שנים, עד לכיבושו על ידי האשורים. לאשורים היו שיטות מדידה משלהם, אשר גרמו בהדרגה להיעלמות השימוש בשיטת החישוב המצרית.

הממצאים פורסמו בכתב העת PLoS ONE